Presentation

Ce thème vise à développer des modèles suffisamment réalistes et des méthodes d'optimisation efficaces pour la conception de lignes d’usinage et d’assemblage afin d’optimiser un ou plusieurs critères. Cette problématique se trouve au centre des préoccupations des entreprises identifiées par la plate-forme européenne Manufuture, le GDR MACS du CNRS, le cluster régional GOSPI, le pôle de compétitivité VIAMECA, le projet ANR prospectif FuturProd et le programme européen Horizon 2020.
Du point de vue théorique, les problèmes clés sont liés aux choix de gammes et à l’équilibrage de charge (affectation des opérations aux postes de travail ou « line balancing »). Il s’agit ici de problèmes combinatoires de grande taille et avec une quantité importante de contraintes techniques. Les activités développées sur ces problèmes peuvent se décomposer en quatre sous-thématiques :

• Analyse des structures et de la complexité des problèmes : Cette sous-thématique se focalise sur les verrous scientifiques inhérents aux problèmes de choix de gammes et d’équilibrage. Les travaux menés ont permis de trouver des bornes inférieures très efficaces (en particulier en ramenant certains nouveaux problèmes de line balancing à un cas particulier du problème de set partitioning) et de démontrer des propriétés de dominance. Ces résultats nous ont permis de développer des techniques de plus court chemin sous contraintes dans un graphe des solutions spécialement conçu, des modèles de programmation en variables mixtes et des techniques efficaces pour leur résolution (coupes, décompositions, …), des techniques avancées de pré-processing, des algorithmes heuristiques et des méta-heuristiques basées sur une analyse approfondie des structures de problèmes et sur le couplage de différents types de méthodes, pour ne parler que de quelques résultats majeurs. Certaines études de complexité des problèmes d’équilibrage des lignes d’assemblage et des lignes d’usinages ont été également menées. Nous avons, par exemple, montré comment générer des instances difficiles pour les méthodes par séparation et évaluation, de sorte qu’aucune méthode de ce type ne puisse les résoudre en temps raisonnable, montrant ainsi les limites des méthodes les plus utilisées dans le domaine.

• Conception de lignes sous incertitudes : Cette sous-thématique s’intéresse aux situations où les données utilisées dans les problèmes d’équilibrage sont sujettes à des variations ou des imprécisions. Dans le premier cas, des approches d’optimisation stochastique ont été développées, notamment pour les lignes de désassemblage. Pour le second cas, nous avons développé des méthodes pour calculer les rayons de stabilité pour diffèrent types de lignes et différents problèmes d’équilibrage. Nous avons également proposé des algorithmes pour trouver des solutions optimales avec un rayon de stabilité non nul, pour les lignes d’assemblage simples (SALBP-1 et SALBP-2). Par ailleurs, des approches de programmation robuste ont été proposées pour des lignes d’assemblage simples et les lignes en U.

• Dimensionnement des ressources : Une fois la structure de ligne choisie, il faut dimensionner les ressources nécessaires comme les capacités des stocks tampons en tenant compte des aléas. Deux approches couplant l’optimisation et la simulation ont été exploitées. La première utilise la simulation comme une boîte noire d’évaluation des performances. Nous avons développé des algorithmes d’optimisation discrète adaptatifs et convergents avec une allocation dynamique de l’effort de simulation aux solutions les plus prometteuses. La deuxième approche est fondée sur une analyse fine de la dynamique du système à l’aide de la théorie de l’analyse des perturbations afin d’estimer, au cours de la simulation, les mesures de performance et leurs gradients par rapport aux paramètres à optimiser. Nous avons ainsi développé des algorithmes gradients pour l’optimisation des modèles de flux continus avec une seule simulation. Nous avons aussi exploité le couplage des modèles de Markov et de l’optimisation discrète pour le dimensionnement des stocks tampon. Par ailleurs, nous avons démontré que le problème d’optimisation de stocks tampon dans une ligne de production est un problème NP-complet. Ce problème a été largement étudié dans la littérature depuis les années 60, mais c’est la première fois que cette preuve formelle a été faite.

• Étude de nouvelles configurations de lignes : Pour être applicables dans l’industrie, les approches de conception optimale de lignes doivent tenir compte de la configuration particulière de chaque type de ligne (par exemple lignes d’assemblage, d’usinage, à transfert linaire ou circulaire, en U, …). Cette sous-thématique vise à analyser ces particularités afin de pouvoir adapter les approches développées. Nous avons ainsi étudié trois problématiques originales liées au besoin croissant de fabriquer des produits différents sur une même ligne : les lignes dédiées à une fabrication par batch, les lignes flexibles avec opérateurs mobiles et les lignes reconfigurables. Par exemple, en utilisant des techniques de décomposition paramétrique et des approches de programmation dynamique et de relaxation Lagrangienne, nous avons proposé des méthodes efficaces pour optimiser les vitesses de coupe dans le contexte des systèmes travaillant par batch. Des travaux particuliers ont aussi été réalisés sur les problématiques de Qualité-Sécurité-Environnement (QSE) et de responsabilité sociétale dans les entreprises (en partenariat notamment avec le Laboratoire de Psychologie Cognitive LAPSCO) et sur la prise en compte de critères ergonomiques (en partenariat avec l’Université de Padoue).

L’activité de la thématique « Conception des systèmes de production » s’est traduite également par l’animation de plusieurs groupes de travail nationaux et internationaux (GdR MACS, GdR RO, IFAC TC 5.1 « Design and Control of Flexible and Reconfigurable Manufacturing Systems » puis IFAC TC 5.2 « Reconfigurable Manufacturing System »).

Les travaux d’ODPL sur ce thème se situent en lien direct des travaux réalisés sur la thématique Planification et Ordonnancement, avec un focus sur l’analyse de modèles d’Optimisation Combinatoire (Line Balancing, Layout…) et leur projection en direction de contextes applicatifs précis (Contrats CONSTELLIUM, Contrat PSA). Dans tous les cas, est ciblée la maitrise des flux dans les systèmes de production et réseaux d’entreprise, avec des répercutions sur leur conception, gestion et pilotage. Parmi les méthodologies, actuellement à l’étude, il faut mentionner, outre les modèles d’Optimisation Combinatoire, avec l’approche de programmation robuste et l’analyse de rayon stabilité, les approches combinant simulation et prise de décision, au travers notamment de mécanisme d’apprentissage de règles.