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Algorithmes économes en espace pour les problèmes paramétrés

1 avril 2026 15:00 - C101
Sheikh Shakil Akhtar

Nous étudions les algorithmes FPT « économes en espace » pour les problèmes de graphes avec une mémoire limitée. Soit n la taille du graphe d’entrée et k le paramètre associé à notre problème. Nous présentons des algorithmes qui s’exécutent en temps f(k)*(n^(O(1))) et utilisent un espace de travail de g(k)*((log n)^(O(1))), où f et g sont des fonctions de k uniquement, pour les problèmes k-Chemin, MaxLeaf SubTree et Multicut dans les Arbres. Ces algorithmes ont des applications dans le contexte des big data, où des instances de problèmes très grandes doivent être résolues, et l’utilisation d’une mémoire de l’ordre de n^(O(1)) est excessivement coûteuse. Ils sont également intéressants sur le plan théorique, car la plupart des méthodes standard, comme la suppression d’un grand ensemble de sommets ou d’arêtes, ne sont pas appliquables, et nous devons développer d’autres approches pour les aborder.