Séminaire

Je commencerai par faire des considérations générales sur la nature de la logique, en faisant notamment la distinction entre la logique en tant que raisonnement et la logique en tant que théorie du raisonnement. Je discuterai ensuite de la nature de la logique moderne qui s’est développée dans une double perspective : comme théorie mathématisée du raisonnement et comme théorie du raisonnement mathématique. Je présenterai les différentes orientations de la logique moderne : théorie des ensembles, théorie de la démonstration, théorie de la récursion, théorie des modèles.

J’expliquerai ensuite l’idée de la logique universelle, une théorie inspirée de l’algèbre universelle au sens où il ne s’agit pas d’un système particulier mais de l’étude d’une classe de systèmes : l’ensemble des logiques existantes et possibles.

Références

J.-Y.Béziau, Recherches sur la logique universelle, Doctorat de logique et fondements de l’informatique, Département de Mathématiques, Université de Paris 7, 1995.

J.-Y.Béziau, "Logic is not logic", Abstracta 6 (2010), pp.73-102. http://www.abstracta.pro.br/english/journal/Volume6Number1/06.pdf

J.-Y.Béziau, "13 Questions about universal logic", Bulletin of the Section of Logic, 35 (2006), pp.133-150. http://www.jyb-logic.org/Universallogic13-bsl-sept.pdf