Les études probabilistes du risque d’inondation sont indispensables pour évaluer les impacts potentiels sur les zones vulnérables notamment en présence d’installations industrielles et plus particulièrement celles nucléaires. Ces études sont complexes car elles nécessitent de nombreuses itérations avec des simulateurs hydrauliques coûteux en temps de calcul, tout en gérant des probabilités d’occurrence faibles. La communication des résultats probabilistes à un public non forcément spécialiste est également un défi. Ainsi, cette thèse propose des méthodes de quantification visant à représenter les distributions de probabilités continues en jeu, dans le but de faciliter l’estimation du risque d’inondation et de ses causes. 

Tout d’abord, une méthode de visualisation est proposée. Elle repose sur l’identification d’un ensemble restreint de cartes prototypes d’inondation, qui représentent de manière optimale la distribution de probabilité continue des cartes. Cette approche s’appuie sur une adaptation de l’algorithme de Lloyd au contexte des événements rares simulés via des codes de calcul coûteux. Dans cette optique, un méta-modèle des sorties spatiales est mis en place, utilisant l’analyse en composantes principales fonctionnelles et la régression par processus gaussiens. L’échantillonnage est également adapté grâce à des techniques d’importance sampling. Le package R FunQuant a été développé en parallèle pour faciliter la reproduction de ces travaux sur d’autres cas d’application. 

Ensuite, la méthode d’Augmented Quantization est présentée, afin de proposer des modèles de mélanges permettant d’intégrer diverses distributions, notamment des mesures de Dirac ou uniformes. Cette approche, basée sur une reformulation du problème classique de quantification à l’aide de la distance de Wasserstein, est appliquée notamment à l’étude de l’influence des variables d’entrée sur un régime d’inondation spécifique. 

Deux cas d’application sont traités dans cette thèse : un cas fluvial concernant la Loire, et un cas côtier portant sur les Boucholeurs, situé sur la côte Atlantique française.

Mots-clés : Quantification, Incertitudes, Métamodèle, Modèles de mélanges, Risque d’inondation.

Jury :
    - Fabrice Gamboa, IMT (Rapporteur),
    - Clémentine Prieur, Université Grenoble Alpes, (Rapportrice),
    - Mathilde Mougeot, École Normale Supérieure Paris-Saclay (Examinatrice),
    - Rodolphe Le Riche, CNRS, LIMOS (directeur de thèse),
    - Didier Rullière, Mines Saint-Etienne (Co-directeur de thèse),
    - Jérémy Rohmer, BRGM (Encadrant).